프로그래머스 줄 서는 방법 javascript

프로그래머스

문제 설명

n명의 사람이 일렬로 줄을 서고 있습니다. n명의 사람들에게는 각각 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있습니다. n명이 사람을 줄을 서는 방법은 여러가지 방법이 있습니다. 예를 들어서 3명의 사람이 있다면 다음과 같이 6개의 방법이 있습니다.

• [1, 2, 3]
• [1, 3, 2]
• [2, 1, 3]
• [2, 3, 1]
• [3, 1, 2]
• [3, 2, 1]

사람의 수 n과, 자연수 k가 주어질 때, 사람을 나열 하는 방법을 사전 순으로 나열 했을 때, k번째 방법을 return하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• n은 20이하의 자연수 입니다.
• k는 n! 이하의 자연수 입니다.

 

1명일 경우 1개 = 1

[0]

2명일 경우 2개 = 1*2

[0,1]

[1,0]

3명일 경우 6개 = 1*2*3

[1, 2, 3]

[1, 3, 2]

[2, 1, 3]

[2, 3, 1]

[3, 1, 2]

[3, 2, 1]

4명일 경우 24개 = 1*2*3*4

[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 2, 3]
[1, 4, 3, 2]
~~~~~~~~~~~~
[4, 1, 2, 3]
[4, 1, 3, 2]
[4, 2, 1, 3]
[4, 2, 3, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 3, 2, 1]

 

 

 

n! 인것을 알 수 있음

경우의 수로 나올 수 있는 배열의 전체를 구하면 시간초과

 

구하는 방법은 코드로 설명하겠습니다.

function solution(n, k) {
    const answer = [];
    
    // 팩토리얼 값을 구하는 함수를 반환해줌
    // 팩토리얼 값을 가져올 때 마다 n! => (n-1)!로 만들어줌
    const getFactFunction = (n) => {
        let fact = 1;
        for(let i = 2; i <= n; i++) fact *= i;
        return (n) => fact/=n;
    }
    
    const getFact = getFactFunction(n);

    const dfs = (k,arr) =>{
    	// 탈출 조건 
        if(arr.length === 0) return;
        
        // 팩토리얼 값 가져오기
        const fact = getFact(arr.length);
        
        // arr 배열에서 하나를 빼고 뺀 값을 answer에 추가함
        answer.push(arr.splice(Math.ceil(k/fact)-1,1)[0]);
        dfs(k%fact,arr)
    }
    dfs(k,new Array(n).fill(null).map((_,idx)=>idx+1))
    return answer;
}